24 aprile 2016 - 16:37

Siete capaci di posizionare 6 punti su un piano in modo che la distanza tra ciascuna coppia di essi sia un numero intero e non ce ne siano tre allineati?

Precisazioni.

  1. Per distanza tra due punti si intende la misura del segmento di retta che li congiunge. Si chiama distanza euclidea.
  2. Come unità di misura si può fissare una unità arbitraria.
  3. Per rendere più semplice e chiara la soluzione, conviene segnare i punti su un piano cartesiano e darne le coordinate. In questo modo è facilissimo verificare la risposta applicando il Teorema di Pitagora.

Se volete generalizzare ( difficile ) la questione considerando n punti vi consiglio di aver sottomano il teorema di Fermat e il teorema di Tolomeo .

A proposito : come si enuncia il teorema di Tolomeo ?

( Come sempre, potete rispondere anche solo alla prima parte ).

E per questa volta ho concluso. Alla prossima.    wm