29 aprile 2016 - 10:15

Il poliedro di Szilassi

Un poliedro topologicamente equivalente al toro dimostra il teorema dei 7 colori

 

Ma quanti figli aveva il re?

Nel 1840 August Moebius pose il seguente problema sotto forma di favola:

"C'era una volta un re che aveva cinque figli. Egli stabilì che alla sua morte il regno fosse suddiviso tra i figli in cinque regioni in modo che ciascuna regione confinasse con le altre quattro. E' possibile esaudire la sua richiesta?"

Questa è la storia originale di Moebius.

Ma il re visse ancora a lungo ed ebbe un altro figlio.

E' possibile dividere il regno in 6 regioni in modo che ciascuna di esse abbia almeno una linea di confine con ciascuna delle altre 5?

 

Il matematico ungherese Lajos Szilassi, nel 1977, scoprì che il che il re ebbe un settimo figlio.

A questi punti, il problema diventa veramente difficile.

E' possibile dividere il regno in 7 regioni in modo che ciascuna di esse abbia almeno una linea di confine con ciascuna delle altre 6?

 

Ora mi è venuto un dubbio...

E se i figli fossero stati 8?

Coraggio, coraggiosi!